Para resolver a integral \(\int z^3 e^{z^4} dz\), podemos usar a técnica de substituição. Vamos definir: \(u = z^4\) Então, a derivada de \(u\) em relação a \(z\) é: \(\frac{du}{dz} = 4z^3\) Isso implica que: \(du = 4z^3 dz\) ou \(dz = \frac{du}{4z^3}\) Substituindo na integral, temos: \[ \int z^3 e^{z^4} dz = \int e^u \cdot \frac{du}{4} = \frac{1}{4} \int e^u du \] A integral de \(e^u\) é \(e^u\), então: \[ \frac{1}{4} e^u + C = \frac{1}{4} e^{z^4} + C \] Portanto, a resposta correta é: a) \(\frac{1}{4} e^{z^4} + C\)