Para determinar em quantos meses o capital inicial será dobrado em um sistema de juros compostos, podemos usar a fórmula: \[ n = \frac{\log(2)}{\log(1 + i)} \] onde \( i \) é a taxa de juros (1% ou 0,01). Substituindo os valores: \[ n = \frac{\log(2)}{\log(1,01)} \] Usando os valores aproximados fornecidos: - \( \log(2) = 0,30103 \) - \( \log(1,01) = 0,0043 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ n = \frac{0,30103}{0,0043} \] Calculando: \[ n \approx 70 \] Portanto, o número de meses em que o capital inicial será dobrado é igual a 70. A alternativa correta é: d) 70.