Para calcular o valor a ser pago após seis meses com capitalização composta, usamos a fórmula: \[ V = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( V \) é o valor futuro, - \( P \) é o valor presente (R$ 2.000,00), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número de períodos. A taxa de juros anual é de 69% a.a., então a taxa semestral (para 6 meses) é: \[ i = \frac{69\%}{2} = 34,5\% = 0,345 \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ V = 2000 \times (1 + 0,345)^1 \] \[ V = 2000 \times 1,345 \] \[ V = 2.690,00 \] Portanto, o valor a ser pago após seis meses é de R$ 2.690,00. A alternativa correta é: c) R$ 2.690,00.