Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 3x^2 + -3x + -6 = 0 A. 2.00 B. -9.25 C. 8.85 D. 3.43

Para resolver a equação \(3x^2 - 3x - 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 3\), \(b = -3\) e \(c = -6\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-3)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 9 + 72 = 81 \] 2. Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 3} = \frac{3 \pm 9}{6} \] 3. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{3 + 9}{6} = \frac{12}{6} = 2 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{3 - 9}{6} = \frac{-6}{6} = -1 \] Assim, uma possível raiz para \(x\) é \(2\). Portanto, a alternativa correta é: A. 2.00.