Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 10x^2 + 15x + -1 = 0 A. -10.25 B. 1.70 C. -17.20 D. 0.06

Para encontrar uma possível raiz da equação \(10x^2 + 15x - 1 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 10\), \(b = 15\) e \(c = -1\). 1. Calcule o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 15^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-1) = 225 + 40 = 265 \] 2. Agora, aplique na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{265}}{20} \] 3. Calcule \(\sqrt{265} \approx 16.28\): \[ x = \frac{-15 \pm 16.28}{20} \] 4. Isso nos dá duas soluções: \[ x_1 = \frac{1.28}{20} \approx 0.064 \quad \text{(aproximadamente 0.06)} \] \[ x_2 = \frac{-31.28}{20} \approx -1.564 \] A raiz que se aproxima mais das opções dadas é \(0.06\). Portanto, a alternativa correta é: D. 0.06.