Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 6x^2 + -4x + -7 = 0 A. 1.46 B. 11.08 C. -14.54 D. 4.60

Para resolver a equação \(6x^2 - 4x - 7 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde: - \(a = 6\) - \(b = -4\) - \(c = -7\) Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-7) = 16 + 168 = 184 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{184}}{2 \cdot 6} = \frac{4 \pm \sqrt{184}}{12} \] Calculando \(\sqrt{184} \approx 13.6\): \[ x = \frac{4 \pm 13.6}{12} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \(x_1 = \frac{4 + 13.6}{12} \approx \frac{17.6}{12} \approx 1.47\) 2. \(x_2 = \frac{4 - 13.6}{12} \approx \frac{-9.6}{12} \approx -0.80\) Analisando as alternativas: A. 1.46 (próximo de 1.47) B. 11.08 C. -14.54 D. 4.60 A alternativa correta é A. 1.46.