Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(363) = X A. 5.37 B. 6.38 C. 8.00 D. 5.69

Para resolver o logaritmo \( \log_3(363) = X \), precisamos calcular o valor de \( X \) usando a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(363)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: 1. \( \log_{10}(363) \) é aproximadamente 2.560. 2. \( \log_{10}(3) \) é aproximadamente 0.477. Agora, substituindo na fórmula: \[ X \approx \frac{2.560}{0.477} \approx 5.37 \] Portanto, a alternativa correta é: A. 5.37.