Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular o número de subconjuntos de um conjunto. O número total de subconjuntos de um conjunto com \( n \) elementos é dado por \( 2^n \). No entanto, a questão pede o número máximo de subconjuntos, excluindo o subconjunto vazio e o próprio conjunto. Portanto, o número de subconjuntos válidos é: \[ 2^n - 2 \] De acordo com a questão, temos: \[ 2^n - 2 = 510 \] Adicionando 2 a ambos os lados, obtemos: \[ 2^n = 512 \] Agora, precisamos encontrar \( n \) tal que \( 2^n = 512 \). Sabemos que: \[ 2^9 = 512 \] Portanto, \( n = 9 \). Assim, a resposta correta é: (A) 9.