Em uma sala há 8 alunos. De quantas formas podemos formar um grupo de 4 alunos? a) 70 b) 80 c) 90 d) 100

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 8 alunos) e \( k \) é o número de elementos que queremos escolher (neste caso, 4 alunos). Substituindo os valores: \[ C(8, 4) = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8!}{4! \cdot 4!} \] Calculando: \[ C(8, 4) = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{1680}{24} = 70 \] Portanto, a quantidade de formas de formar um grupo de 4 alunos é 70. A alternativa correta é: a) 70.