Para calcular o número de combinações de 5 cartas escolhidas de um baralho de 52 cartas, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de cartas (52) e \( k \) é o número de cartas a serem escolhidas (5). Substituindo os valores: \[ C(52, 5) = \frac{52!}{5!(52-5)!} = \frac{52!}{5! \cdot 47!} \] Isso simplifica para: \[ C(52, 5) = \frac{52 \times 51 \times 50 \times 49 \times 48}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \] Calculando: 1. O numerador: \( 52 \times 51 \times 50 \times 49 \times 48 = 311875200 \) 2. O denominador: \( 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \) Agora, dividimos o numerador pelo denominador: \[ C(52, 5) = \frac{311875200}{120} = 2598960 \] Portanto, o número de combinações diferentes de cartas que podem ser feitas ao escolher 5 cartas de um baralho de 52 cartas é: a) 2.598.960.