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Verdadeiro ou falso? Se y = f(x) não está definida em um ponto p, então a reta x = p é uma asśıntota vertical do gráfico de f. Justifique a sua resposta!

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Desafios Para o Conhecimento

há 2 anos

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há 2 anos

A afirmação é falsa. A ausência de definição de \( f(x) \) em um ponto \( p \) não implica necessariamente que a reta \( x = p \) seja uma assintota vertical. Para que \( x = p \) seja uma assintota vertical, o limite de \( f(x) \) deve tender a \( \infty \) ou \( -\infty \) quando \( x \) se aproxima de \( p \). Se o limite existir e for finito, ou se \( f(x) \) não se comportar dessa forma ao se aproximar de \( p \), então não há assintota vertical. Portanto, a falta de definição em um ponto não é suficiente para concluir que há uma assintota vertical.

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