Qual é o ponto de interseção entre as retas \( y = 3x + 1 \) e \( y = -2x + 4 \)? a) (1, 4) b) (0, 1) c) (1, 3) d) (1, 6)

Para encontrar o ponto de interseção entre as retas \( y = 3x + 1 \) e \( y = -2x + 4 \), precisamos igualar as duas equações: \[ 3x + 1 = -2x + 4 \] Agora, vamos resolver a equação: 1. Adicione \( 2x \) em ambos os lados: \[ 3x + 2x + 1 = 4 \] \[ 5x + 1 = 4 \] 2. Subtraia 1 de ambos os lados: \[ 5x = 3 \] 3. Divida ambos os lados por 5: \[ x = \frac{3}{5} \] Agora que temos o valor de \( x \), vamos substituí-lo em uma das equações para encontrar \( y \). Usando a primeira equação: \[ y = 3\left(\frac{3}{5}\right) + 1 \] \[ y = \frac{9}{5} + 1 \] \[ y = \frac{9}{5} + \frac{5}{5} \] \[ y = \frac{14}{5} \] Portanto, o ponto de interseção é \( \left(\frac{3}{5}, \frac{14}{5}\right) \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse ponto. Você precisa criar uma nova pergunta.