Grátis: Questão 4. (2,0pts) Identifique a cônica e encontre o centro, os vértices, os focos e a excentricidade. a) 9x2 + 4y2 − 18x+ 8y − 23 = 0 b) 25y2 − 9...

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Questão 4. (2,0pts) Identifique a cônica e encontre o centro, os vértices, os focos e a excentricidade. a) 9x2 + 4y2 − 18x+ 8y − 23 = 0 b) 25y2 − 9x2 − 50y − 54x− 281 = 0

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Questão 1. (2,0pts) Dadas as retas r : x− 2/2 = y/2 = z e s : x − 2 = y = z. Obtenha a equação geral do plano determinado por r e s.

Questão 2. (2,0pts) Dados os planos π1 : x−y+z+1 = 0 e π2 : x+y−z−1 = 0, determine o plano que contém π1 ∩ π2 e é ortogonal ao vetor ~n = (−1, 1,−1).

Questão 3. (2,0pts) Seja r1 a reta que passa pelos pontos A(1, 0, 0) e B(0, 2, 0) e r2 : x− 2 = y − 3/2 = z − 4/3. Calcule a distância entre r1 e r2.

Questão 6. (2,0pts)(Bônus) Determine a equação do lugar geométrico dos pontos P (x, y, z) tais que a soma das distâncias de P aos dois pontos P1(2, 0, 0) e P2(−2, 0, 0) é igual a 6.

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Questão 1. (2,0pts) Dadas as retas r : x− 2/2 = y/2 = z e s : x − 2 = y = z. Obtenha a equação geral do plano determinado por r e s.

Questão 2. (2,0pts) Dados os planos π1 : x−y+z+1 = 0 e π2 : x+y−z−1 = 0, determine o plano que contém π1 ∩ π2 e é ortogonal ao vetor ~n = (−1, 1,−1).

Questão 3. (2,0pts) Seja r1 a reta que passa pelos pontos A(1, 0, 0) e B(0, 2, 0) e r2 : x− 2 = y − 3/2 = z − 4/3. Calcule a distância entre r1 e r2.

Questão 6. (2,0pts)(Bônus) Determine a equação do lugar geométrico dos pontos P (x, y, z) tais que a soma das distâncias de P aos dois pontos P1(2, 0, 0) e P2(−2, 0, 0) é igual a 6.

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