Calcule a integral indefinida de f(x) = 6x^4. a) \frac{6}{5}x^5 + C b) 6x^5 + C c) \frac{6}{4}x^5 + C d) 6x^4 + C

Para calcular a integral indefinida de \( f(x) = 6x^4 \), utilizamos a regra básica de integração, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( C \) é a constante de integração. Neste caso, temos: \[ \int 6x^4 \, dx = 6 \cdot \frac{x^{4+1}}{4+1} + C = 6 \cdot \frac{x^5}{5} + C = \frac{6}{5}x^5 + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \(\frac{6}{5}x^5 + C\) - Correta. b) \(6x^5 + C\) - Incorreta. c) \(\frac{6}{4}x^5 + C\) - Incorreta. d) \(6x^4 + C\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \(\frac{6}{5}x^5 + C\).