Calcule a integral definida de f(x) = 7x^2 de 0 a 1. a) 3 b) 2 c) 1 d) 4

Para calcular a integral definida de \( f(x) = 7x^2 \) de 0 a 1, seguimos os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): \[ F(x) = \int 7x^2 \, dx = \frac{7}{3}x^3 + C \] 2. Calcular a integral definida de 0 a 1: \[ \int_0^1 7x^2 \, dx = F(1) - F(0) \] \[ F(1) = \frac{7}{3}(1)^3 = \frac{7}{3} \] \[ F(0) = \frac{7}{3}(0)^3 = 0 \] \[ \int_0^1 7x^2 \, dx = \frac{7}{3} - 0 = \frac{7}{3} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 3 b) 2 c) 1 d) 4 Nenhuma das alternativas corresponde a \( \frac{7}{3} \). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode querer verificar as alternativas ou o enunciado da questão.