Qual é a derivada de f(x) = e^{5x}? A) 5e^{5x} B) e^{5x} C) 25e^{5x} D) 2e^{5x}
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^{5x} \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada da função exponencial \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot u' \), onde \( u = 5x \) e \( u' = 5 \). Portanto, a derivada de \( f(x) = e^{5x} \) é: \[ f'(x) = e^{5x} \cdot 5 = 5e^{5x} \] Analisando as alternativas: A) \( 5e^{5x} \) - Correta. B) \( e^{5x} \) - Incorreta. C) \( 25e^{5x} \) - Incorreta. D) \( 2e^{5x} \) - Incorreta. A alternativa correta é: A) 5e^{5x}.
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Qual é o limite de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \)?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
Qual é o valor da derivada de \(f(x) = x^2 \sin(x)\)?
A) \(2x \sin(x) + x^2 \cos(x)\)
B) \(x \sin(x) + 2x^2 \cos(x)\)
C) \(2x \cos(x) + x^2 \sin(x)\)
D) \(2x \sin(x) + x^2 \sin(x)\)
Qual é o limite de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \)?
a) 0
b) 1
c) 2
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