Para calcular o determinante da matriz \(\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz \(2 \times 2\): \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \(A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\). No seu caso: - \(a = 0\) - \(b = 1\) - \(c = 1\) - \(d = 0\) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (0)(0) - (1)(1) = 0 - 1 = -1 \] Portanto, o determinante da matriz é \(-1\). A alternativa correta é: C) -1.