Para resolver o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 3x^2}{2x^3 + 4}\), vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador. 1. No numerador, o termo de maior grau é \(5x^3\). 2. No denominador, o termo de maior grau é \(2x^3\). Assim, podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos pelo maior grau, que é \(x^3\): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{5 + \frac{3}{x}}{2 + \frac{4}{x^3}} \] À medida que \(x\) tende ao infinito, \(\frac{3}{x}\) e \(\frac{4}{x^3}\) tendem a 0. Portanto, a expressão se simplifica para: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{5 + 0}{2 + 0} = \frac{5}{2} \] Portanto, a alternativa correta é: A) \(\frac{5}{2}\)