Para resolver essa questão, vamos usar a trigonometria. Temos dois triângulos formados pela altura do prédio e as distâncias do aparelho até o prédio. 1. Primeiro triângulo: Quando o aparelho está a uma distância \(d\) do prédio, o ângulo de elevação é de 60°. Usando a tangente: \[ \tan(60°) = \frac{h}{d} \implies h = d \cdot \sqrt{3} \] 2. Segundo triângulo: Quando o aparelho se afasta 10 metros, a nova distância é \(d + 10\) e o ângulo de elevação é de 45°. Usando a tangente novamente: \[ \tan(45°) = \frac{h}{d + 10} \implies h = d + 10 \] Agora temos duas equações: 1. \(h = d \cdot \sqrt{3}\) 2. \(h = d + 10\) Igualando as duas expressões para \(h\): \[ d \cdot \sqrt{3} = d + 10 \] Isolando \(d\): \[ d \cdot \sqrt{3} - d = 10 \implies d(\sqrt{3} - 1) = 10 \implies d = \frac{10}{\sqrt{3} - 1} \] Agora, substituímos \(d\) na primeira equação para encontrar \(h\): \[ h = d \cdot \sqrt{3} = \frac{10}{\sqrt{3} - 1} \cdot \sqrt{3} \] Racionalizando o denominador: \[ h = \frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1} = \frac{10\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1)}{3 - 1} = \frac{10\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1)}{2} = 5\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1) \] Simplificando: \[ h = 5(3 + \sqrt{3}) = 15 + 5\sqrt{3} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(10(3) + 1\) - Não é igual a \(15 + 5\sqrt{3}\). b) \(3(10) + 3\) - Não é igual a \(15 + 5\sqrt{3}\). c) \(10(3) - 3\) - Não é igual a \(15 + 5\sqrt{3}\). d) \(3(3) + 10\) - Não é igual a \(15 + 5\sqrt{3}\). e) \(10 + 3\sqrt{3}\) - Esta é a que mais se aproxima, mas não é igual. Parece que houve um erro nas opções apresentadas, pois nenhuma delas corresponde exatamente ao resultado encontrado. No entanto, a resposta correta para a altura do prédio, considerando a análise, é \(15 + 5\sqrt{3}\). Se precisar de mais ajuda, estou à disposição!