Para determinar as equações paramétricas da reta \( r \) dada pela equação geral \( 2x - y - 15 = 0 \), vamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar um ponto na reta: Para isso, podemos escolher um valor para \( x \) e calcular \( y \). Por exemplo, se \( x = 0 \): \[ 2(0) - y - 15 = 0 \implies y = -15 \] Portanto, o ponto \( A(0, -15) \) está na reta. 2. Encontrar o vetor diretor: A equação da reta pode ser reescrita na forma \( y = 2x - 15 \). O coeficiente de \( x \) (que é 2) nos dá a inclinação da reta. Assim, um vetor diretor \( \vec{v} \) pode ser \( (1, 2) \). 3. Escrever as equações paramétricas: Com o ponto \( A(0, -15) \) e o vetor diretor \( \vec{v} = (1, 2) \), as equações paramétricas da reta são: \[ x = 0 + t \cdot 1 = t \] \[ y = -15 + t \cdot 2 = -15 + 2t \] Portanto, as equações paramétricas da reta \( r \) são: \[ \begin{cases} x = t \\ y = -15 + 2t \end{cases} \] onde \( t \) é um parâmetro real.