Vamos resolver passo a passo para encontrar a equação geral do plano determinado pelos pontos A(-1,2,0), B(2,-1,1) e C(1,1,-1). 1. Calcular os vetores AB e AC: AB = B - A = (2 - (-1), -1 - 2, 1 - 0) = (3, -3, 1) AC = C - A = (1 - (-1), 1 - 2, -1 - 0) = (2, -1, -1) 2. Calcular o vetor normal ao plano (n) como o produto vetorial de AB e AC: n = AB × AC |i j k | |3 -3 1 | |2 -1 -1 | Calculando: n_x = (-3)*(-1) - (1)*(-1) = 3 + 1 = 4 n_y = - [ (3)*(-1) - (1)*(2) ] = - ( -3 - 2 ) = -(-5) = 5 n_z = (3)*(-1) - (-3)*(2) = -3 + 6 = 3 Então, n = (4, 5, 3) 3. A equação geral do plano é: 4(x - x₀) + 5(y - y₀) + 3(z - z₀) = 0 Usando o ponto A(-1,2,0): 4(x + 1) + 5(y - 2) + 3(z - 0) = 0 4x + 4 + 5y - 10 + 3z = 0 4x + 5y + 3z - 6 = 0 Portanto, a equação geral do plano é: 4x + 5y + 3z - 6 = 0 Assim, a alternativa correta é a que apresenta essa equação.