Grátis: Questão 2 A noção de integrais definidas de função de uma variável pode ser estendida para funções de duas ou mais variáveis. Para o cálculo de int...

Cálculo

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Questão 2 A noção de integrais definidas de função de uma variável pode ser estendida para funções de duas ou mais variáveis. Para o cálculo de integrais duplas é fundamental identificar duas ordens distintas de integração. o que torna imprescindível a identificação dos limites de integração corretos para as variáveis x e y envolvidas de modo a caracterizar corretamente a região de integração. Considere a região retangular R= [-1,1]x[0,1] e a função f(x.y)= y2 Assinale a alternativa que indica a representação correta da integral em questão. A O 1 1 8 O 0 0 1 0 O

Gabriel Guillen Silveira

ano passado

Gabriel Guillen Silveira

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Respostas

ano passado

Para calcular a integral dupla da função \( f(x, y) = y^2 \) sobre a região retangular \( R = [-1, 1] \times [0, 1] \), você deve definir os limites de integração para \( x \) e \( y \). A integral dupla pode ser representada como: \[ \int_{-1}^{1} \int_{0}^{1} y^2 \, dy \, dx \] Aqui, os limites de \( y \) vão de 0 a 1 e os limites de \( x \) vão de -1 a 1. Portanto, a representação correta da integral é: \[ \int_{-1}^{1} \int_{0}^{1} y^2 \, dy \, dx \] Se precisar de mais ajuda com o cálculo, é só avisar!

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