Vamos analisar as duas progressões: 1. Progressão Geométrica (P.G.): - Termo inicial (a1) = 1 - Razão (r) = 2 - Os termos da P.G. são: - 1º termo: \(1\) - 2º termo: \(1 \cdot 2 = 2\) - 3º termo: \(2 \cdot 2 = 4\) - 4º termo: \(4 \cdot 2 = 8\) - 5º termo: \(8 \cdot 2 = 16\) - 6º termo: \(16 \cdot 2 = 32\) - 7º termo: \(32 \cdot 2 = 64\) - 8º termo: \(64 \cdot 2 = 128\) - E assim por diante. 2. Progressão Aritmética (P.A.): - Termo inicial (a1) = 16 - Razão (r) = 8 - Os termos da P.A. são: - 1º termo: \(16\) - 2º termo: \(16 + 8 = 24\) - 3º termo: \(24 + 8 = 32\) - 4º termo: \(32 + 8 = 40\) - 5º termo: \(40 + 8 = 48\) - 6º termo: \(48 + 8 = 56\) - 7º termo: \(56 + 8 = 64\) - E assim por diante. Agora, vamos verificar os termos em comum: - Na P.G., temos os termos: \(1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, \ldots\) - Na P.A., temos os termos: \(16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, \ldots\) Os termos em comum são: - \(16\) (5º termo da P.G. e 1º termo da P.A.) - \(64\) (7º termo da P.G. e 7º termo da P.A.) Portanto, as duas progressões possuem dois termos de mesmo valor em comum. A alternativa correta é: B As duas progressões possuem dois termos de mesmo valor em comum.