Qual é a derivada da função f(x) = \\cos(2x)? a) f'(x) = -2\\sin(2x) b) f'(x) = -\\sin(2x) c) f'(x) = 2\\cos(2x) d) f'(x) = -2\\cos(2x)

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \cos(2x) \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada da função cosseno é o negativo do seno, e precisamos multiplicar pela derivada do argumento \( 2x \). 1. A derivada de \( \cos(u) \) é \( -\sin(u) \), onde \( u = 2x \). 2. A derivada de \( 2x \) é \( 2 \). Portanto, aplicando a regra da cadeia: \[ f'(x) = -\sin(2x) \cdot 2 = -2\sin(2x) \] Assim, a alternativa correta é: a) f'(x) = -2\sin(2x).