Questão: Qual é a derivada da função f(x) = cos(2x)? a) -2sin(2x) b) -2cos(2x) c) -2sin(x) d) -2cos(x)

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \cos(2x) \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( \cos(u) \) é \( -\sin(u) \), e precisamos multiplicar pela derivada de \( u = 2x \), que é 2. Portanto, a derivada é: \[ f'(x) = -\sin(2x) \cdot 2 = -2\sin(2x) \] Analisando as alternativas: a) -2sin(2x) - Correta. b) -2cos(2x) - Incorreta. c) -2sin(x) - Incorreta. d) -2cos(x) - Incorreta. A alternativa correta é: a) -2sin(2x).