Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 5x - 2? a) 6x + 5 b) 6x^2 + 5x c) 6x + 5 d) 6x + 5 + c, onde c é uma constante
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 5x - 2 \), vamos aplicar as regras de derivação: 1. A derivada de \( 3x^2 \) é \( 6x \) (usando a regra do poder). 2. A derivada de \( 5x \) é \( 5 \). 3. A derivada de uma constante, como \( -2 \), é \( 0 \). Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 6x + 5 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( 6x + 5 \) - Correta. b) \( 6x^2 + 5x \) - Incorreta. c) \( 6x + 5 \) - Correta, mas repetida. d) \( 6x + 5 + c \), onde c é uma constante - Embora a derivada possa incluir uma constante, a forma padrão da derivada não a inclui. As alternativas a) e c) estão corretas, mas a resposta mais direta e simples é a) \( 6x + 5 \).
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