Para resolver essa questão, vamos analisar a situação apresentada. 1. Preço inicial do combo: R$ 10,00 2. Quantidade vendida a esse preço: 200 combos 3. Para cada redução de R$ 1,00 no preço, a quantidade vendida aumenta em 100 combos. Vamos definir: - \( x \) = número de reduções de R$ 1,00 no preço. Assim, o novo preço do combo será: \[ P = 10 - x \] E a quantidade vendida será: \[ Q = 200 + 100x \] A arrecadação diária \( R \) pode ser expressa como: \[ R = P \times Q \] \[ R = (10 - x)(200 + 100x) \] Agora, vamos expandir essa expressão: \[ R = 10 \times 200 + 10 \times 100x - x \times 200 - x \times 100x \] \[ R = 2000 + 1000x - 200x - 100x^2 \] \[ R = 2000 + 800x - 100x^2 \] Essa é uma função quadrática que pode ser escrita como: \[ R = -100x^2 + 800x + 2000 \] Para encontrar o valor de \( x \) que maximiza a arrecadação, usamos a fórmula do vértice \( x = -\frac{b}{2a} \): - \( a = -100 \) - \( b = 800 \) Calculando: \[ x = -\frac{800}{2 \times -100} = \frac{800}{200} = 4 \] Agora, substituímos \( x = 4 \) na equação da arrecadação para encontrar o valor máximo: \[ R = -100(4^2) + 800(4) + 2000 \] \[ R = -100(16) + 3200 + 2000 \] \[ R = -1600 + 3200 + 2000 \] \[ R = 3600 \] Portanto, a máxima arrecadação diária que Érika espera obter com a venda desse combo é: c) R$ 3.600,00.