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História do Brasil Imperial

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Sabendo que os triângulos equiláteros ABC e DEF têm, respectivamente, 32 metros e 16 metros de lado; e que a distância entre os pontos C e E é de 23 metros, a medida de cabo de aço (AD), em metros, que o engenheiro encontrará será de

a) 47.
b) 49.
c) 51.
d) 53.
e) 55

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Érika Chucruta, a dona de uma lanchonete, observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?

a) R$ 2.000,00
b) R$ 3.200,00
c) R$ 3.600,00
d) R$ 4.000,00
e) R$ 4.800,00

Ao treinar chutes a gol, o atleta de futebol Gael Chucrutinho, num chute impressionante, fez com que uma das bolas utilizadas no treino descrevesse uma trajetória em forma de arco de parábola, desde o ponto em que recebeu o chute, no gramado, até ultrapassar completamente a linha do gol, a uma altura de 2 m do chão. A altura máxima atingida pela bola nesse trajeto foi de 10 m e, nesse instante, sua distância horizontal do gol era de 8 m. A distância horizontal x entre o gol e a bola no momento em que ela recebeu o chute era

a) menor que 17 m.
b) igual a 17 m.
c) entre 17 e 18 m.
d) igual a 18 m.
e) maior que 18 m.

Determine a imagem da função f, definida por f(x) || x 2 | | x 2 ||,= + − − para todo x ∈ IR conjunto dos números reais.

a) Im(f) = IR
b) Im(f) ={ y ∈ IR / y ≥ 0}
c) Im(f) ={ y ∈ IR /0 ≤ y ≤ 4}
d) Im(f) ={ y ∈ IR / y ≤ 4}
e) Im(f) ={ y ∈ IR /y > 0}

Considere uma urna contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que três bolas sejam retiradas da urna, de forma aleatória e sem reposição. Em valores aproximados, qual é a probabilidade de que as três bolas retiradas tenham a mesma cor?

a) 7,44%
b) 8,33%
c) 9,17%
d) 15,95%
e) 27,51%

É CORRETO afirmar que:

a) O sistema é possível e indeterminado.
b) x 4, y 1= = e z 0= é a única solução do sistema.
c) x 4, y 1= − = e z 1= é a única solução do sistema.
d) O sistema é impossível.
e) x 0, y 0= = e z 0= é a única solução do sistema.

O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 3216 cm é igual a

a) 38π cm³
b) 36π cm³
c) 34π cm³
d) 32π cm³
e) 30π cm³

57. (Ufjf-pism 3 2018) Determine a distância entre o centro da circunferência 2 2x 2x y 6y 6 0     e a reta 3y 4x 1.  

a) 12 5
b) 4 5
c) 5
d) 1
e) 1 5

As raízes do polinômio 4 3 2P(x) x bx cx dx e,= + + + + são iguais a i, i, 3− e 1 . Sobre P(x), pode-se então afirmar que

a) a soma dos coeficientes é igual a 7.
b) os coeficientes b, c, d e e são números inteiros pares.
c) o coeficiente e é múltiplo de 3.
d) os coeficientes b, c, d e e são números racionais.
e) os coeficientes b, c, d e e não são números reais.

Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função f(x) = sen (x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x) = αsen (βx) segue que

a) 0 < α < 1 e 0 < β < 1
b) α > 1 e 0 < β < 1
c) α = 1 e β > 1
d) 0 < α < 1 e β > 1
e) 0 < α < 1 e β = 1

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Determine a imagem da função f, definida por f(x) || x 2 | | x 2 ||,= + − − para todo x ∈ IR conjunto dos números reais.a) Im(f) = IRb) Im(f) ={ y ∈ IR / y ≥ 0}c) Im(f) ={ y ∈ IR /0 ≤ y ≤ 4}d) Im(f) ={ y ∈ IR / y ≤ 4}e) Im(f) ={ y ∈ IR /y > 0}

É CORRETO afirmar que:a) O sistema é possível e indeterminado.b) x 4, y 1= = e z 0= é a única solução do sistema.c) x 4, y 1= − = e z 1= é a única solução do sistema.d) O sistema é impossível.e) x 0, y 0= = e z 0= é a única solução do sistema.

O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 3216 cm é igual aa) 38π cm³b) 36π cm³c) 34π cm³d) 32π cm³e) 30π cm³

57. (Ufjf-pism 3 2018) Determine a distância entre o centro da circunferência 2 2x 2x y 6y 6 0     e a reta 3y 4x 1.  a) 12 5b) 4 5c) 5d) 1e) 1 5

Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função f(x) = sen (x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x) = αsen (βx) segue quea) 0 < α < 1 e 0 < β < 1b) α > 1 e 0 < β < 1c) α = 1 e β > 1d) 0 < α < 1 e β > 1e) 0 < α < 1 e β = 1

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Determine a imagem da função f, definida por f(x) || x 2 | | x 2 ||,= + − − para todo x ∈ IR conjunto dos números reais.

a) Im(f) = IR
b) Im(f) ={ y ∈ IR / y ≥ 0}
c) Im(f) ={ y ∈ IR /0 ≤ y ≤ 4}
d) Im(f) ={ y ∈ IR / y ≤ 4}
e) Im(f) ={ y ∈ IR /y > 0}

É CORRETO afirmar que:

a) O sistema é possível e indeterminado.
b) x 4, y 1= = e z 0= é a única solução do sistema.
c) x 4, y 1= − = e z 1= é a única solução do sistema.
d) O sistema é impossível.
e) x 0, y 0= = e z 0= é a única solução do sistema.

O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 3216 cm é igual a

a) 38π cm³
b) 36π cm³
c) 34π cm³
d) 32π cm³
e) 30π cm³

57. (Ufjf-pism 3 2018) Determine a distância entre o centro da circunferência 2 2x 2x y 6y 6 0     e a reta 3y 4x 1.  

a) 12 5
b) 4 5
c) 5
d) 1
e) 1 5

Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função f(x) = sen (x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x) = αsen (βx) segue que

a) 0 < α < 1 e 0 < β < 1
b) α > 1 e 0 < β < 1
c) α = 1 e β > 1
d) 0 < α < 1 e β > 1
e) 0 < α < 1 e β = 1