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Respostas
Ed 
há 2 anos
Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender a regra de construção da matriz \( A \). Se a regra é \( a = 2 \) e a matriz é \( 3 \times 3 \), isso significa que todos os elementos da matriz \( A \) são iguais a 2. A matriz \( A \) seria: \[ A = \begin{bmatrix} 2 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 2 \end{bmatrix} \] Agora, para calcular o determinante \( \text{det}(A) \) de uma matriz onde todas as linhas são iguais, o determinante é igual a 0. Portanto, temos: \[ \text{det}(A) = 0 \] Agora, substituindo na expressão \( a \times \text{det}(A) \): \[ a \times \text{det}(A) = 2 \times 0 = 0 \] Assim, o valor da expressão \( a \times \text{det}(A) \) é 0.
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Um autovetor é um vetor que, ao ser multiplicado por uma matriz, resulta nele mesmo vezes um número real, chamado de autovalor.
Um autovetor é um vetor que, ao ser somado com uma matriz, resulta em um vetor nulo.
Um autovetor é um vetor que, ao ser dividido por uma matriz, resulta em uma matriz identidade.
Um autovetor é um vetor que, ao ser multiplicado por uma matriz, resulta em uma matriz diagonal.
Um autovetor é o vetor que resulta da multiplicação de uma matriz por ele mesmo.
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Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por {mij = i + j quando i = j e mij = 2i - j quando i ≠ j}.
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