Para resolver a equação \( \tan(x) = 1 \), precisamos lembrar que a tangente é igual a 1 em ângulos onde o seno e o cosseno são iguais. Isso ocorre em \( 45^\circ \) e em \( 225^\circ \) (ou \( 135^\circ + 180^\circ \)). A função tangente tem um período de \( 180^\circ \), o que significa que podemos adicionar múltiplos de \( 180^\circ \) a esses ângulos para encontrar todas as soluções. Assim, as soluções gerais para \( \tan(x) = 1 \) são: - \( x = 45^\circ + n \cdot 180^\circ \) (onde \( n \) é um número inteiro) - \( x = 135^\circ + n \cdot 180^\circ \) (onde \( n \) é um número inteiro) Portanto, a alternativa correta é: c) Ambas as respostas a) e b).