Para resolver a equação \( \sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \), sabemos que isso ocorre em ângulos específicos no círculo trigonométrico. Os ângulos que satisfazem essa condição são: - \( 45^\circ \) (ou \( \frac{\pi}{4} \) radianos) no primeiro quadrante. - \( 135^\circ \) (ou \( \frac{3\pi}{4} \) radianos) no segundo quadrante. No entanto, a questão parece estar relacionada a um valor específico que não foi totalmente apresentado. Vamos analisar as alternativas: a) \( 240^\circ + n \cdot 360^\circ \) - Este ângulo não corresponde a \( \frac{1}{\sqrt{2}} \). b) \( 300^\circ + n \cdot 360^\circ \) - Este ângulo também não corresponde a \( \frac{1}{\sqrt{2}} \). c) Ambas as respostas a) e b) - Como ambas as alternativas a) e b) estão incorretas, esta também está incorreta. d) Nenhuma das anteriores - Esta opção parece ser a correta, já que os ângulos que satisfazem a condição não estão listados. Portanto, a resposta correta é: d) Nenhuma das anteriores.