Para resolver a equação \( \sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \), sabemos que isso ocorre em dois ângulos principais no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \): 1. \( 45^\circ \) (primeiro quadrante) 2. \( 135^\circ \) (segundo quadrante) Esses ângulos podem ser expressos em forma geral como: - Para \( 45^\circ \): \( 45^\circ + n \cdot 360^\circ \) - Para \( 135^\circ \): \( 135^\circ + n \cdot 360^\circ \) Assim, as alternativas a) e b) estão corretas, pois ambas representam soluções válidas para a equação. Portanto, a resposta correta é: c) Ambas as respostas a) e b).