Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola verde seja retirada, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola verde seja retirada. Primeiro, vamos determinar o total de bolas na urna: - Bolas azuis: 5 - Bolas verdes: 3 - Bolas vermelhas: 2 Total de bolas = 5 + 3 + 2 = 10 bolas. Agora, se retirarmos 4 bolas, queremos calcular a probabilidade de que todas as 4 bolas retiradas não sejam verdes. Isso significa que elas devem ser azuis ou vermelhas. Total de bolas não verdes = 5 (azuis) + 2 (vermelhas) = 7 bolas. Agora, precisamos calcular a probabilidade de retirar 4 bolas das 7 não verdes. A probabilidade de retirar 4 bolas não verdes é dada pela combinação de escolher 4 bolas das 7 não verdes, dividido pela combinação de escolher 4 bolas de todas as 10. A fórmula da combinação é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Calculando as combinações: - Combinações de 4 bolas não verdes (7 bolas): \[ C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] - Combinações de 4 bolas de todas as 10 bolas: \[ C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210 \] Agora, a probabilidade de retirar 4 bolas não verdes é: \[ P(\text{nenhuma verde}) = \frac{C(7, 4)}{C(10, 4)} = \frac{35}{210} = \frac{1}{6} \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja verde é: \[ P(\text{pelo menos uma verde}) = 1 - P(\text{nenhuma verde}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \] Convertendo isso para um valor decimal: \[ \frac{5}{6} \approx 0.8333 \] Como essa probabilidade não está entre as opções dadas, parece que houve um erro nas alternativas. No entanto, a resposta correta, considerando a análise, é que a probabilidade de retirar pelo menos uma bola verde é aproximadamente 0.8333. Se você precisar de uma resposta que se encaixe nas opções, a mais próxima seria 0.7, mas a resposta correta é 0.8333.