Para determinar a área representada pela integral \( \int_{2}^{3} 2x \, dx \), precisamos calcular essa integral primeiro. 1. Calcular a integral: \[ \int 2x \, dx = x^2 + C \] Agora, avaliamos de 2 a 3: \[ \left[ x^2 \right]_{2}^{3} = 3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5 \] 2. Interpretar o resultado: A integral calculada representa a área sob a curva \( y = 2x \) entre \( x = 2 \) e \( x = 3 \). 3. Analisar as alternativas: - (A) Os vértices (2, 0), (3, 0), (2, 4) e (3, 4) formam um retângulo com altura 4, não corresponde à área 5. - (B) Os vértices (2, 0), (3, 0), (2, 4) e (3, 6) também não correspondem à área 5. - (C) Os vértices (0, 0), (3, 0) e (3, 6) formam um triângulo, mas a área não é 5. - (D) Os vértices (2, 4), (3, 4) e (3, 6) formam um trapézio, e a área pode ser calculada, mas não é igual a 5. Nenhuma das alternativas parece corresponder diretamente à área calculada de 5. Portanto, a pergunta parece estar incompleta ou as alternativas não estão corretas. Você precisa criar uma nova pergunta.