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Cálculo

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Seja f uma função não negativa. Sabe-se que 2 1( ) 9f x dx =∫ . Indica o valor de 1 0( 1)f x dx - -∫ .

(A) -9
(B) 1
(C) 9
(D) Não há dados suficientes para o calcular.
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Praticando Para Aprender

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar a questão. Temos a integral definida de uma função não negativa \( f(x) \) no intervalo de 1 a 2, que é igual a 9: \[ \int_{1}^{2} f(x) \, dx = 9 \] Queremos encontrar o valor da integral no intervalo de 0 a 1, mas com um sinal negativo: \[ \int_{0}^{1} f(x) \, dx \] Como a função \( f(x) \) é não negativa, a integral de \( f(x) \) no intervalo de 0 a 1 não pode ser negativa. Portanto, não podemos determinar o valor exato de \( \int_{0}^{1} f(x) \, dx \) com as informações dadas. Assim, a alternativa correta é: (D) Não há dados suficientes para o calcular.

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