Considere o conjunto X = { x ∈ R ∣ − 4 < x < 5 } . Então, o conjunto Y = { x 2 ∣ x ∈ X } vale

Para encontrar o conjunto \( Y = \{ x^2 \mid x \in X \} \), onde \( X = \{ x \in \mathbb{R} \mid -4 < x < 5 \} \), precisamos calcular os valores de \( x^2 \) para os limites do conjunto \( X \). 1. O menor valor de \( x \) em \( X \) é um pouco maior que -4, e o maior valor é um pouco menor que 5. 2. O quadrado de um número negativo é positivo, então precisamos considerar os quadrados dos limites: - Para \( x \) próximo de -4: \( (-4)^2 = 16 \) - Para \( x \) próximo de 5: \( (5)^2 = 25 \) 3. O conjunto \( Y \) será formado pelos valores de \( x^2 \) entre \( 0 \) (já que \( x \) pode ser 0) e \( 25 \) (mas não incluindo 25, pois \( x \) não pode ser 5). Portanto, o conjunto \( Y \) é: \[ Y = \{ y \in \mathbb{R} \mid 0 \leq y < 25 \} \] ou, de forma mais simples: \[ Y = [0, 25) \]