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Geometria

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Considere um cilindro circular reto cujo raio da base é r e altura é h. Quando se duplica simultaneamente r e h, o volume do cilindro:

(A) Não se altera.
(B) Duplica.
(C) Quadruplica.
(D) Fica multiplicado por 6.
(E) Fica multiplicado por 8.
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Estudo Através de Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos lembrar da fórmula do volume de um cilindro circular reto, que é dada por: \[ V = \pi r^2 h \] Onde \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Se duplicarmos o raio \( r \) e a altura \( h \), teremos: - Novo raio: \( 2r \) - Nova altura: \( 2h \) Substituindo na fórmula do volume, temos: \[ V' = \pi (2r)^2 (2h) \] \[ V' = \pi (4r^2)(2h) \] \[ V' = 8\pi r^2 h \] Isso significa que o novo volume \( V' \) é 8 vezes o volume original \( V \). Portanto, a resposta correta é: (E) Fica multiplicado por 8.

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