Qual é o valor de \( an(180^ extcirc - 30^ extcirc) \)? A) \( 1 \) B) \( 0 \) C) \( -\sqrt{3} \) D) \( \sqrt{3} \)

Para resolver a questão, vamos usar a identidade trigonométrica: \[ \tan(180^\circ - \theta) = -\tan(\theta) \] Neste caso, temos: \[ \tan(180^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ) \] Sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto: \[ \tan(180^\circ - 30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( 1 \) - Incorreto. B) \( 0 \) - Incorreto. C) \( -\sqrt{3} \) - Incorreto. D) \( \sqrt{3} \) - Incorreto. Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos, que é \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \). Parece que a questão não possui a resposta correta entre as opções apresentadas. Você pode precisar verificar as alternativas ou a formulação da pergunta.