Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a altura do triângulo? A) 12 cm B) 15 cm C) 10 cm D) 20 cm

Para encontrar a altura de um triângulo com lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm, primeiro precisamos verificar se ele é um triângulo retângulo. Podemos fazer isso usando o Teorema de Pitágoras. Verificamos se \( 26^2 = 10^2 + 24^2 \): - \( 26^2 = 676 \) - \( 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 \) Como a igualdade se mantém, o triângulo é retângulo, e o lado de 26 cm é a hipotenusa. A altura em relação à hipotenusa (26 cm) pode ser calculada usando a fórmula da área do triângulo. A área \( A \) de um triângulo retângulo é dada por: \[ A = \frac{base \times altura}{2} \] Aqui, podemos usar os catetos como base e altura: \[ A = \frac{10 \times 24}{2} = 120 \, \text{cm}^2 \] Agora, usando a hipotenusa como base (26 cm) e a altura \( h \): \[ A = \frac{26 \times h}{2} \] Igualando as duas expressões para a área: \[ 120 = \frac{26 \times h}{2} \] \[ 240 = 26h \] \[ h = \frac{240}{26} \approx 9,23 \, \text{cm} \] Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor. Portanto, parece que a pergunta não tem uma resposta correta entre as opções dadas. Você precisa criar uma nova pergunta.