Para encontrar o valor de \( z = 1 + i \) na forma polar, precisamos calcular o módulo e o argumento do número complexo. 1. Módulo: O módulo \( r \) é dado por: \[ r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \] 2. Argumento: O argumento \( \theta \) é dado por: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{1}{1}\right) = \frac{\pi}{4} \] Assim, a forma polar de \( z = 1 + i \) é: \[ z = r \text{cis} \theta = \sqrt{2} \text{cis} \frac{\pi}{4} \] Analisando as alternativas: A) \( \sqrt{2} \text{cis} \frac{\pi}{4} \) - Correto. B) \( 2 \text{cis} \frac{\pi}{4} \) - Incorreto. C) \( \sqrt{2} \text{cis} \frac{3\pi}{4} \) - Incorreto. D) \( 1 \text{cis} \frac{\pi}{4} \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: A) \( \sqrt{2} \text{cis} \frac{\pi}{4} \).