Qual é o resultado de z1 · z2 se z1 = 2 + 3i e z2 = 4 - i? a) 11 + 10i b) 11 - 10i c) 14 + i d) 14 - i

Para calcular o produto de dois números complexos \( z_1 = 2 + 3i \) e \( z_2 = 4 - i \), utilizamos a distributiva: \[ z_1 \cdot z_2 = (2 + 3i)(4 - i) \] Agora, aplicamos a distributiva: \[ = 2 \cdot 4 + 2 \cdot (-i) + 3i \cdot 4 + 3i \cdot (-i) \] \[ = 8 - 2i + 12i - 3i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \), temos: \[ = 8 - 2i + 12i + 3 \] \[ = 8 + 3 + (12i - 2i) \] \[ = 11 + 10i \] Portanto, o resultado de \( z_1 \cdot z_2 \) é \( 11 + 10i \). A alternativa correta é: a) 11 + 10i.