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c) 32 
 d) 34 
 **Resposta: a) 34** 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos \( 3 \times 2 = 6 \) e \( 4^2 = 16 \). Portanto, \( 30 - 6 
+ 16 = 40 \). 
 
99. **Qual é o valor de \( 5 \times (2 + 4) - 1 \)?** 
 a) 34 
 b) 30 
 c) 32 
 d) 36 
 **Resposta: a) 34** 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos \( 2 + 4 = 6 \) e \( 5 \times 6 = 30 \). Depois, \( 30 - 1 
= 29 \). 
 
100. **Qual é a soma dos números ímpares de 1 a 100?** 
 a) 2500 
 b) 2550 
 c) 2600 
 d) 2650 
 **Resposta: a) 2500** 
 **Explicação:** A soma dos números ímpares de 1 a 100 é \( 1 + 3 + 5 + ... + 99 = 2500 \). 
 
Essas são 100 questões de aritmética complexa, cada uma com suas respectivas 
respostas e explicações detalhadas. Espero que você tenha achado útil! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de álgebra complexa em formato de múltipla escolha, 
cada um com uma resposta longa e uma explicação detalhada. 
 
1. Se \( z = 3 + 4i \), qual é o módulo de \( z \)? 
 a) 5 
 b) 7 
 c) 25 
 d) 10 
 **Resposta:** a) 5 
 **Explicação:** O módulo de um número complexo \( z = a + bi \) é dado por \( |z| = 
\sqrt{a^2 + b^2} \). Para \( z = 3 + 4i \), temos \( |z| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 
\sqrt{25} = 5 \). 
 
2. Se \( z_1 = 1 + 2i \) e \( z_2 = 3 - 4i \), qual é \( z_1 + z_2 \)? 
 a) 4 - 2i 
 b) 4 + 2i 
 c) 2 - 2i 
 d) 2 + 2i 
 **Resposta:** b) 4 + 2i 
 **Explicação:** Para somar números complexos, somamos as partes reais e as partes 
imaginárias separadamente. Assim, \( z_1 + z_2 = (1 + 3) + (2 - 4)i = 4 - 2i \). 
 
3. Qual é o resultado de \( z_1 \cdot z_2 \) se \( z_1 = 2 + 3i \) e \( z_2 = 4 - i \)? 
 a) 11 + 10i 
 b) 11 - 10i 
 c) 14 + i 
 d) 14 - i 
 **Resposta:** a) 14 + 11i 
 **Explicação:** A multiplicação de números complexos é feita usando a distributiva: \( 
z_1 \cdot z_2 = (2 + 3i)(4 - i) = 2 \cdot 4 + 2 \cdot (-i) + 3i \cdot 4 + 3i \cdot (-i) = 8 - 2i + 12i - 3 
= 5 + 10i \). 
 
4. Se \( z = 1 + i \), qual é \( z^2 \)? 
 a) 2i 
 b) 1 + 2i 
 c) 2 + 2i 
 d) 1 - 2i 
 **Resposta:** b) 2i 
 **Explicação:** Para calcular \( z^2 \), fazemos \( (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 
1 + 2i - 1 = 2i \). 
 
5. Qual é o conjugado de \( z = 5 - 2i \)? 
 a) 5 + 2i 
 b) -5 + 2i 
 c) -5 - 2i 
 d) 2 - 5i 
 **Resposta:** a) 5 + 2i 
 **Explicação:** O conjugado de um número complexo \( z = a + bi \) é dado por \( 
\overline{z} = a - bi \). Portanto, o conjugado de \( 5 - 2i \) é \( 5 + 2i \). 
 
6. Qual é a forma polar do número complexo \( z = -1 + 0i \)? 
 a) \( 1 \text{cis} \frac{3\pi}{2} \) 
 b) \( 1 \text{cis} \pi \) 
 c) \( 1 \text{cis} 0 \) 
 d) \( 1 \text{cis} \frac{\pi}{2} \) 
 **Resposta:** b) \( 1 \text{cis} \pi \) 
 **Explicação:** A forma polar é dada por \( r \text{cis} \theta \), onde \( r = |z| \) e \( \theta 
= \text{arg}(z) \). Para \( z = -1 + 0i \), temos \( r = 1 \) e \( \theta = \pi \). 
 
7. Se \( z = re^{i\theta} \), qual é a expressão para \( z^n \)? 
 a) \( r^n e^{i n \theta} \) 
 b) \( r^n e^{i \theta} \) 
 c) \( n r e^{i \theta} \) 
 d) \( r e^{i n \theta} \) 
 **Resposta:** a) \( r^n e^{i n \theta} \) 
 **Explicação:** De acordo com a fórmula de De Moivre, \( z^n = (re^{i\theta})^n = r^n 
e^{i n \theta} \). 
 
8. Qual é a soma dos números complexos \( z_1 = 2 + 3i \) e \( z_2 = -1 + 4i \)? 
 a) 1 + 7i 
 b) 3 + 7i 
 c) 3 + i