Grátis: Calcule a integral \(\int (4x^2 - 2x + 7) \, dx\). a) \frac{4}{3}x^3 - x^2 + 7x + C b) \frac{4}{3}x^3 - x^2 + \frac{7}{2}x + C c) \frac{4}{3}x^3 -...

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Calcule a integral \(\int (4x^2 - 2x + 7) \, dx\).

a) \frac{4}{3}x^3 - x^2 + 7x + C
b) \frac{4}{3}x^3 - x^2 + \frac{7}{2}x + C
c) \frac{4}{3}x^3 - x^2 + 7 + C
d) \frac{4}{3}x^3 - 2x + 7 + C

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há 10 meses

Para calcular a integral \(\int (4x^2 - 2x + 7) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \(4x^2\) é \(\frac{4}{3}x^3\). 2. A integral de \(-2x\) é \(-x^2\). 3. A integral de \(7\) é \(7x\). Assim, somando todos os resultados, temos: \[ \int (4x^2 - 2x + 7) \, dx = \frac{4}{3}x^3 - x^2 + 7x + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 7x + C\) - Correta. b) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + \frac{7}{2}x + C\) - Incorreta. c) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 7 + C\) - Incorreta. d) \(\frac{4}{3}x^3 - 2x + 7 + C\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 7x + C\).

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Encontre o valor de \( \int_0^1 (x^3 - 2x^2 + x) \, dx \).

A) \( 0 \)
B) \( \frac{1}{4} \)
C) \( \frac{1}{6} \)
D) \( \frac{1}{3} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Determine a derivada de f(x) = tan^{-1}(x^2).

A) \frac{2x}{1 + x^4}
B) \frac{2x^2}{1 + x^4}
C) \frac{2x}{1 + x^2}
D) \frac{2}{1 + x^4}

Calcule a integral \(\int (2x^2 - 3x + 4) \, dx\).

a) \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 4x + C
b) \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C
c) \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{3}x^2 + 4 + C

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Problema 50: Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\sin(6x)}{x}.

A) 6
B) 0
C) 1
D) Não existe

Encontre o valor de \(\int_0^1 (x^2 - 4x + 3) \, dx\).

a) \frac{1}{3}
b) \frac{1}{2}
c) \frac{1}{4}
d) \frac{1}{6}

Calcule o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 3x^2}{4x^3 - x}\).

a) \frac{1}{2}
b) \frac{3}{4}
c) 1
d) Não existe

Encontre o valor de \( \int_0^1 (x^3 - 2x^2 + x) \, dx \).

A) \( 0 \)
B) \( \frac{1}{4} \)
C) \( \frac{1}{6} \)
D) \( \frac{1}{3} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Determine a derivada de f(x) = tan^{-1}(x^2).

A) \frac{2x}{1 + x^4}
B) \frac{2x^2}{1 + x^4}
C) \frac{2x}{1 + x^2}
D) \frac{2}{1 + x^4}

Calcule a integral \(\int (2x^2 - 3x + 4) \, dx\).

a) \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 4x + C
b) \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C
c) \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{3}x^2 + 4 + C

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Problema 50: Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\sin(6x)}{x}.A) 6B) 0C) 1D) Não existe

Encontre o valor de \(\int_0^1 (x^2 - 4x + 3) \, dx\).a) \frac{1}{3}b) \frac{1}{2}c) \frac{1}{4}d) \frac{1}{6}

Calcule o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 3x^2}{4x^3 - x}\).a) \frac{1}{2}b) \frac{3}{4}c) 1d) Não existe

Encontre o valor de \( \int_0^1 (x^3 - 2x^2 + x) \, dx \).A) \( 0 \)B) \( \frac{1}{4} \)C) \( \frac{1}{6} \)D) \( \frac{1}{3} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).A) 0B) 1C) 2D) Não existe

Determine a derivada de f(x) = tan^{-1}(x^2).A) \frac{2x}{1 + x^4}B) \frac{2x^2}{1 + x^4}C) \frac{2x}{1 + x^2}D) \frac{2}{1 + x^4}

Calcule a integral \(\int (2x^2 - 3x + 4) \, dx\).a) \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 4x + Cb) \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + Cc) \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{3}x^2 + 4 + C

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A) 6
B) 0
C) 1
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a) \frac{1}{3}
b) \frac{1}{2}
c) \frac{1}{4}
d) \frac{1}{6}

Calcule o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 3x^2}{4x^3 - x}\).

a) \frac{1}{2}
b) \frac{3}{4}
c) 1
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Encontre o valor de \( \int_0^1 (x^3 - 2x^2 + x) \, dx \).

A) \( 0 \)
B) \( \frac{1}{4} \)
C) \( \frac{1}{6} \)
D) \( \frac{1}{3} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Determine a derivada de f(x) = tan^{-1}(x^2).

A) \frac{2x}{1 + x^4}
B) \frac{2x^2}{1 + x^4}
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D) \frac{2}{1 + x^4}

Calcule a integral \(\int (2x^2 - 3x + 4) \, dx\).

a) \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 4x + C
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c) \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{3}x^2 + 4 + C