Se z_1 = 2 + 2i e z_2 = 2 - 2i, qual é z_1 z_2? a) 8 b) 8i c) 4 d) 0

Para encontrar o produto \( z_1 z_2 \), onde \( z_1 = 2 + 2i \) e \( z_2 = 2 - 2i \), podemos usar a propriedade distributiva (ou a regra do produto de números complexos). Vamos calcular: \[ z_1 z_2 = (2 + 2i)(2 - 2i) \] Usando a fórmula do produto da soma pela diferença: \[ = 2 \cdot 2 - 2 \cdot 2i + 2i \cdot 2 - 2i \cdot 2i \] \[ = 4 - 4i + 4i - 4i^2 \] Sabendo que \( i^2 = -1 \): \[ = 4 - 4(-1) \] \[ = 4 + 4 \] \[ = 8 \] Portanto, o resultado de \( z_1 z_2 \) é 8. A alternativa correta é: a) 8.