Qual é a soma dos módulos de z_1 = 1 + 1i e z_2 = 2 - 2i? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

Para encontrar a soma dos módulos de \( z_1 = 1 + 1i \) e \( z_2 = 2 - 2i \), precisamos calcular os módulos de cada número complexo. O módulo de um número complexo \( z = a + bi \) é dado por \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \). 1. Para \( z_1 = 1 + 1i \): \[ |z_1| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] 2. Para \( z_2 = 2 - 2i \): \[ |z_2| = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] Agora, somamos os módulos: \[ |z_1| + |z_2| = \sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 3\sqrt{2} \] Como \( 3\sqrt{2} \) não está entre as opções, vamos verificar se há um erro nas opções ou se a pergunta foi mal interpretada. No entanto, se considerarmos apenas a soma dos valores aproximados, \( \sqrt{2} \) é aproximadamente 1,41, então \( 3\sqrt{2} \) é aproximadamente 4,24. Dentre as opções dadas, a mais próxima é: c) 4.