Se z = 2 - 3i, qual é o conjugado de z^2? a) 13 + 12i b) 13 - 12i c) -13 + 12i d) -13 - 12i

Para encontrar o conjugado de \( z^2 \), primeiro precisamos calcular \( z^2 \) onde \( z = 2 - 3i \). 1. Calculando \( z^2 \): \[ z^2 = (2 - 3i)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3i + (3i)^2 \] \[ = 4 - 12i + 9(-1) = 4 - 12i - 9 = -5 - 12i \] 2. Agora, o conjugado de \( z^2 \) é obtido trocando o sinal da parte imaginária: \[ \text{Conjugado de } z^2 = -5 + 12i \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 13 + 12i b) 13 - 12i c) -13 + 12i d) -13 - 12i Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos, que é \(-5 + 12i\). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode querer verificar se as alternativas estão corretas ou se a pergunta foi formulada corretamente.