Para encontrar a forma retangular de um número complexo na forma polar \( z = re^{i\theta} \), utilizamos a fórmula de Euler, que nos diz que: \[ e^{i\theta} = \cos \theta + i \sin \theta \] Portanto, substituindo na expressão de \( z \): \[ z = r(\cos \theta + i \sin \theta) \] Isso se simplifica para: \[ z = r \cos \theta + i r \sin \theta \] Agora, analisando as alternativas: a) \( r \cos \theta + i r \sin \theta \) - Esta é a forma correta. b) \( r \sin \theta + i r \cos \theta \) - Esta está incorreta. c) \( r \cos \theta - i r \sin \theta \) - Esta está incorreta. d) \( r \sin \theta - i r \cos \theta \) - Esta está incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) r \cos \theta + i r \sin \theta.