Qual é a forma polar de z = -1 + i? a) √2, 3π/4 b) √2, π/4 c) 1, 3π/2 d) 1, π/2

Para encontrar a forma polar do número complexo \( z = -1 + i \), precisamos calcular o módulo e o argumento. 1. Módulo: \[ r = |z| = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] 2. Argumento: O argumento \( \theta \) é dado por \( \tan^{-1}(\frac{y}{x}) \), onde \( x = -1 \) e \( y = 1 \). \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{-1}\right) = \tan^{-1}(-1) \] O ângulo correspondente a \( \tan^{-1}(-1) \) está no segundo quadrante, que é \( \frac{3\pi}{4} \). Portanto, a forma polar de \( z = -1 + i \) é: \[ z = \sqrt{2}, \frac{3\pi}{4} \] A alternativa correta é: a) √2, 3π/4.