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**Explicação:** Usamos a propriedade distributiva: 
 \( (2 + 3i)(1 - 4i) = 2(1) + 2(-4i) + 3i(1) + 3i(-4i) = 2 - 8i + 3i + 12 = 14 - 5i \). 
 
5. Para a expressão \( z^2 - (3+i)z + 2i = 0 \), determine o valor de \( z \). 
 a) 2 
 b) \( 1 + i \) 
 c) \( -1 + i \) 
 d) \( 2 + i \) 
 **Resposta:** b) \( 1 + i \) 
 **Explicação:** Aplicamos a fórmula quadrática \( z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} 
\), com \( a = 1, b = -(3+i), c = 2i \). O resultado nos dá duas soluções, sendo uma delas \( 1 
+ i \). 
 
6. O que é o conjugado de \( z = 5 - 12i \)? 
 a) \( 5 + 12i \) 
 b) \( -5 + 12i \) 
 c) \( 5 - 12i \) 
 d) \( -5 - 12i \) 
 **Resposta:** a) \( 5 + 12i \) 
 **Explicação:** O conjugado de um número complexo \( z = a + bi \) é dado por \( 
\overline{z} = a - bi \). Portanto, para \( z = 5 - 12i \), o conjugado é \( 5 + 12i \). 
 
7. Resolva a inequação \( |z - 2 - 3i|