Qual é a solução da equação \overline{z} = 2 - i? a) 2 - i b) 2 + i c) -2 + i d) -2 - i

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Para resolver a equação \(\overline{z} = 2 - i\), precisamos lembrar que \(\overline{z}\) representa o conjugado do número complexo \(z\). Se \(z = x + yi\), então \(\overline{z} = x - yi\). Assim, se \(\overline{z} = 2 - i\), isso significa que: \(x - yi = 2 - i\) Comparando as partes real e imaginária, temos: 1. \(x = 2\) 2. \(-y = -1\) ou \(y = 1\) Portanto, \(z = 2 + i\). Analisando as alternativas, a resposta correta é: b) 2 + i.

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Qual é a forma retangular de z = 2(\cos\frac{\pi}{3} + i\sin\frac{\pi}{3})?

a) 3 + i
b) 1 + \sqrt{3}i
c) 2 + 2i
d) 1 - i

Qual é o módulo de z = -4 - 3i?

a) 5
b) 7
c) 6
d) 2

O que resulta do produto (2 + 2i)(1 + i)?

a) -1 + 3i
b) 4i
c) 0
d) 2i

Determine o valor de \left(\frac{1 + i}{1 - i}\right).

a) -i
b) i
c) 1 + i
d) 2

Resolva z^2 + z + 1 = 0 e encontre z_1 z_2.

a) 1
b) -1
c) -2
d) 2

A expressão (1 + 2i)^2 resulta em:

a) -3 + 4i
b) -3 - 4i
c) 1 + 4i
d) -1 + 4i

Qual é a forma polar de z = -2 - 2\sqrt{3}i?

a) 4\left(\cos\frac{5\pi}{3} + i\sin\frac{5\pi}{3}\right)
b) 4\left(\cos\frac{4\pi}{3} + i\sin\frac{4\pi}{3}\right)
c) 2\left(\cos\frac{\pi}{4} + i\sin\frac{\pi}{4}\right)
d) 3\left(\cos\frac{\pi}{2} + i\sin\frac{\pi}{2}\right)

Cálculo

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a) 5
b) 7
c) 6
d) 2

O que resulta do produto (2 + 2i)(1 + i)?

a) -1 + 3i
b) 4i
c) 0
d) 2i

Determine o valor de \left(\frac{1 + i}{1 - i}\right).

a) -i
b) i
c) 1 + i
d) 2

Resolva z^2 + z + 1 = 0 e encontre z_1 z_2.

a) 1
b) -1
c) -2
d) 2

A expressão (1 + 2i)^2 resulta em:

a) -3 + 4i
b) -3 - 4i
c) 1 + 4i
d) -1 + 4i

Qual é a forma polar de z = -2 - 2\sqrt{3}i?

a) 4\left(\cos\frac{5\pi}{3} + i\sin\frac{5\pi}{3}\right)
b) 4\left(\cos\frac{4\pi}{3} + i\sin\frac{4\pi}{3}\right)
c) 2\left(\cos\frac{\pi}{4} + i\sin\frac{\pi}{4}\right)
d) 3\left(\cos\frac{\pi}{2} + i\sin\frac{\pi}{2}\right)

Qual é o valor de \frac{z^2}{z} quando z = 4 + 3i?

a) 4 + 3i
b) 7 + 7i
c) z
d) 8 + 6i

Determine a magnitude de z = 1 + 0i.

a) 0
b) 1
c) -1
d) \sqrt{2}

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